CALCULUS AND REAL ANALYSIS PART B: ฉบับเน้นการพิสูจน์ (คณิตศาสตร์ปรนัย เล่มที่ 41)

วิชา Calculus และ Real Analysis มีเนื้อหาพื้นฐานคือ ระบบจำนวนจริง ลำดับของจำนวนจริงฟังก์ชันต่อเนื่อง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน การอินทิเกรต อนุกรมของจำนวนจริง ลำดับและอนุกรมของฟังก์ชันฯลฯ โดยที่ Calculus เน้นการคำนวณและประยุกต์ใช้งาน แต่ Real Analysis เน้นการพิสูจน์เพื่อเตรียมความพร้อมในการศึกษาขั้นสูงขึ้น ปัญหาที่พบในกาเรียนการสอนวิชา Calculus และ Real Analysis คือนิสิตนักศึกษาบางคนที่เรียน Calculus สนใจและอยากเห็นวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทที่อาจารย์ผู้สอนนำมาให้ ซึ่งในบางครั้งอาจารย์ผู้สอนต้องสอนเนื้ออื่นที่สำคัญกว่าจึงไม่มีเวลามากพอที่จะพิสูจน์ในชั้นเรียน ต้องแนะนำให้ถามนอกเวลา อ่านหนังสือเพิ่มเติม หรือให้ศึกษาเพิ่มเติมจากวิชา Real Analysis จึงจะได้เห็นวิธีพิสูจน์ที่ต้องการ หนังสือ Calculus and Real Analysis เล่มนี้จะแก้ปัญหาข้างต้นได้ นิสิตและนักศึกษาที่กำลังเรียน Calculus สนใจและอยากเห็นวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทที่สำคัญ หนังสือเล่มนี้ก็พิสูจน์ให้ นิสิตและนักศึกษาที่กำลังเรียน Real Analysis และอ่านหนังสือเล่มนี้จะได้เห็นวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทที่สำคัญ ไม่ต้องเจอคำสั่งว่าให้ทำเป็นแบบฝึกหัด นอกจากนั้นทฤษฎีบทบางทฤษฎีบทมีวิธีพิสูจน์หลายแบบก็จะเขียนให้ผู้อ่านได้เลือกใช้ตามความเหมาะสมของสถาบันที่นิสิตและนักศึกษาเรียนขณะนั้น