ทฤษฎีเซต

ทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์ในหนังสือเล่มนี้คือ ทฤษฎีเซตแซร์เมโล-แฟรงเคล (Zermelo-Fraenkel set theory) ซึ่งเป็นทฤษฎีเซตที่ได้รับการยอมรับมากที่สุดในปัจจุบัน เพื่อให้ทราบว่า ทำไมเซตจึงเป็นคำอนิยาม จะเริ่มต้นบทแรกด้วย ความเป็นมาของทฤษฎีเซต ต่อมาจะแสดงให้เห็นการสร้างสิ่งต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์จากไม่มีอะไรเลยจนได้สิ่งจำเป็นพื้นฐานในคณิตศาสตร์ นอกจากนี้จะได้กล่าวถึง จำนวนเชิงการนับ (cardinal number) และ ออร์ดินัล (ordinal) รวมถึง สัจพจน์การเลือก (Axiom of Choice) ซึ่งเป็นสัจพจน์ที่มีบทบาทสำคัญต่อคณิตศาสตร์ในหลาย ๆ สาขา และยังได้กล่าวถึง จำนวนเชิงการนับเมื่อปราศจากสัจพจน์การเลือก ไว้ในบทสุดท้าย