ความน่าจะเป็น การประมาณ และการลดสัญญาณรบกวน (PROBABILITY ESTIMATION AND DENOISING)

หนังสือเล่มนี้อธิบายเกี่ยวกับกรอบความคิดของหัวข้อเหล่านี้ ความน่าจะเป็น (probability) ตัวแปรสุ่มวิยุต (discrete random variable) ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น (probability mass function) ฟังก์ชันการแจกแจงสะสม (cumulative distribution function) ค่าคาดหมาย (expected value) ความแปรปรวน (variance) ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขเมื่อกำหนดเหตุการณ์ (conditional probability by event) ตัวแปรสุ่มวิยุตหลายตัว (multiple discrete random variables) ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นร่วม (joint probability mass function) ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นขอบ (marginal probability mass function) ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมร่วม (joint cumulative density function) ความแปรปรวนร่วม (covariance) สหสัมพันธ์ (correlation) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (correlation coefficient) ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (conditional probability) ตัวแปรสุ่มที่เป็นอิสระต่อกัน (independent random variable) ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง (continuous random variable) ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น (probability density function) ตัวแปรสุ่มผสม (mixed random variable) ตัวแปรสุ่มต่อเนื่องหลายตัวแปร (multiple continuous random variables) ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นร่วม (joint probability density function) ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นขอบ (marginal probability density function) ฟังก์ชันของตัวแปรสุ่ม (function of random variables) ผลรวมของตัวแปรสุ่ม (sum of random variables) ฟังก์ชันก่อกำเนิดโมเมนต์ (moment generating function: MGF) แบบจำลองสัญญาณรบกวน (noise models) สัญญาณรบกวนเกาส์เซียนสีขาวแบบบวก (additive white Gaussian noise: AWGN) สัญญาณรบกวนแบบคูณ (multiplicative, speckle, noise) สัญญาณรบกวนปัวซง-เกาส์เซียน (Poisson-Gaussian noise) ทฤษฎีบทพื้นฐานของการประมาณ (fundamental theorems of estimation) วิธีกำลังสองน้อยสุดเชิงเส้น (linear least square method) การประมาณแบบเบส์สำหรับการลดสัญญาณรบกวน (Bayesian estimation for denoising) การถดถอยกำลังสองน้อยสุดเพนเนิลไลซ (penalized least squares regression)